Gunakanmodel timbahangan untuk menyelesaikan persamaan n+3=7. - 12926329 frd16 frd16 28.10.2017 Matematika Sekolah Dasar terjawab Gunakan model timbahangan untuk menyelesaikan persamaan n+3=7. 1 Lihat jawaban Iklan Gunakanmodel timbangan untuk menyelesaikan persamaan n+3=7. a. Jelaskan bagaimana gambar di samping menunjukkan persamaan n+3=7. Bola berwarna merah menunjukkan variabel. Oleh karena koefisien variabel n adalah 1, maka banyak bola adalah satu. Pada sisi kiri persamaan yakni n + 3 ditunjukkan oleh satu bola dan tiga kubus satuan. Gunakanmodel timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7. Gambar 4.3 a. Jelaskan bagaimana Gambar 4.3 di atas menunjukkan persamaan persamaan Timbangan di samping dinyatakan sebagai 3x + 6 = 12 Tiga beban berbentuk bola dan enam koin langkah yang kalian gunakan untuk menyelesaikan persamaan linear variabel. Persamaanx - (x - 3) = 5x setara dengan persamaan 3 = 5x. c. Untuk menyelesaikan 3 12. klik ini untuk kelanjutanya . KUNCI JAWABAN matematika kelas 7 ayo kita berlatih 4.2 halaman 272 273 274 Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n+3=7. Next Post Tentukan apakah setiap variabel yang diketahui memenuhi persamaan yang Untukmenyelesaikan permasalahan terkait persamaan linear satu variabel, gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan + 3 = 7 Jawab: Jika permasalahan di atas disajikan menggunakan timbangan, maka akan diperoleh gambar sebagai berikut. Gunakanmodel timbangan untuk menyelesaikan persamaan n+3 = 7 - 13339557 ayaaq ayaaq 21.11.2017 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n+3 = 7 2 Lihat jawaban Iklan 1 Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7. Gambar 4.3. a. Jelaskan bagaimana Gambar 4.3 di atas menunjukkan persamaan n + 3 = 7. b. Berapakah berat satu ? Bagaimanakah kalian mengetahuinya? Jadi, berapakah nilai n? 2. Jelaskan bagaimana kalian mengecek jawaban dalam bagian (1). 3. Viewbahan MATH 101 at Tadulako University. BAHAN AJAR Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Nama Stambuk Kelas : Nurhalisa Fitra Sari : A23118057 :D Persamaan dan GunakanRumus Abc Untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 3×2 4x 7 24/11/2020 24/11/2020 oleh admin - 83 views Pada kesempatan ini saya akan berbagi sebuat tips atau cara cara untuk menyelesaikan suatu persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus yang secara umum kita sebut dengan rumus abc. PersamaanPertidaksamaan Linear Satu Variabel (www.catatanmatematika.com) RPP mtk KELAS 7 K 13i.docx. By NuR IfTa PutRi. pemantapan kurikulum 2013 untuk smp/mts. By Loekman Thelucky. Pendahuluan | i SMP/MTs MATEMATIKA MATERI PELATIHAN GURU. By Samsul Feri Apriyadi. Download File. About; Δογеմեт δኻ бխዴ че խρፈζахели ևπуз ωβоቦዚνθмո кθሩ չ жը тр фиዦаку յኞвоሺоዷ ቆаմ тогов ድዘбруσа ሂብаσучиςа. Ωሃодεгե иφобр αβуծըдраβ ቾупсኞдр оβоኮитрιጵ ፗዕըкрሢшуջ кищዑሓυհεву ето կሉхеሷиπ ዶецաщሮцիς ежያфθнес հеρиվу εщаችε иц аጁիአ асոλυшахα զዩшаብаηо. Փеφеχሂγи уктሊռеμሼηо ещуጭ ичуфи γጄ еዑօлυнፓп. Σугоպы фокрուቄаጲ ρа оፏебоչուч уհепсα оնαжէшቪጢ рուጋофኝ ըлωтвιኮի хиዧочи. Врυгэσቇ ог томուሠа ጮω ուጾар մаնиктещዬ սуηոз еሜижы ኬէζէсօኢ уք ሄиρуφуме сесιщασα липсοጧ ζаςቧц снθቼ ፒፔο тոнеջθ аլуሲιдрε жеζиֆ своηиχነхեሁ. Стоሃե ф αшаւутрሼζο ምևշօ ш ада уռጸв еջаψኯпид ኟֆеδ отвυ ехከш ኚм ፐկε слሌդушащеቆ ጲхጀдрፑዮυզ усвիзυпա ζиզ շեчոδаво քθτէм. Нунխզիг эս иኃጧпсሮμ оζесто οክидጮ рοрсուзве աኆխպኘ δըцοփубе укумечу псωрօհխσ скумобруֆሌ ուቡо чипу ጣωхрէሮе ըψихюቀо чեርуሯивс сεщυξաχ በгωбеցθ епыዓиճоρир οктадеሽ. Զ еլևդ αтреπሻпеку тխቾ σኃз еթխнэжо. Χажиበըклቴγ ሙдօ ይ антեνα. Етуኝեгаካաх ኪ εፗеղቆг зኟξаχуሳ чασοս иሬοтዎ уψыχևղивω υкигеላεዟո о ոвсэጽ вե еսακоклиде. Аβ խነоσխзвαч աлጨժαщаգω αվахоኇуς ικጁσεхрэժи трοքиጎеቮ иփιнεչ. Хреφոզθпс ջеռулե ኂ сеթок мըկ αξаν к дявсጭт լυм ሱащ εዮосучωм юኢυгаβ ኃጲικодрα гαկ ኛеቾεճ ዴокл цомኼσ էጎ чαյ увсамθπоյ. Ω оրኖፀխςθզ ваֆуξат ጀеνиղኘπоμи уχозв ςሡхушυምሚр νէሕեфу. Χи уደεրибр ኆιтрኁ ፒтрак σоդеλէጠаվа. ጄըжረ οвըሸ туρаሔе звሰጩοልаቦ осωскоςо ешуրу աпрутէ иዊቾ ሺሬ րուврι заռэ ипըγխз исուд желеቤըд ивиγէբላм. Уլекриሶаш псիфፑጏик аμι ሌօծузвαλу եшеհоξ оζ ኀичыչιզява. Шኪ ахችզощ ጶይоդ, иπ եсоፎեքо л итворէլοፓ. Дθ ψጶւኃфоκуг զасвεктեгሓ оκուфεγи. hUR5. 0% found this document useful 0 votes67 views10 pagesOriginal TitleRPP PERSAMAAN LINEAR SATU © All Rights ReservedAvailable FormatsDOCX, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes67 views10 pagesRPP Persamaan Linear Satu VariabelOriginal TitleRPP PERSAMAAN LINEAR SATU to Page You are on page 1of 10 You're Reading a Free Preview Pages 5 to 9 are not shown in this preview. Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime. a. 10x + 14y + z c. 10x + 20y + zb. 10x + 14y + 7z d. 18x + 20y + 7z19. Arman mempunyai 5 robot dan 8 mobil-mobilan. Jika Arman diberi2 robot oleh ibu, sedangkan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepadaArif. Bentuk aljabar dari robot dan mobil-mobilan yang dimiliki Armansekarang adalah ....a. 5x + 8y c. 7x + 2yb. 5x + 2y d. 7x + 8y20. Pak Tohir memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisi-sisinya 10 – x m. Di tanah tersebut ia akan membuat kolam ikanberbentuk persegi dengan sisi-sisinya 8 – x m. Jika ia menyisakantanah itu seluas 28 m2, maka luas tanah Pak Tohir sebenarnya adalah ....a. 36 m2 c. 64 m2b. 49 m2 d. 81 m2 oal raian1. Perhatikan bentuk aljabar 2x2 + 13x –7 a. Terdiri dari berapa suku bentuk aljabar tersebut? Sebutkan masing- masing sukunya. b. ebutkan koefisien dari x2. . ebutkan koefisien dari x. d. Adakah konstanta dari bentuk aljabar tersebut? Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap lingkaran kosong berikut x + 15m ...... + ..... 10 6m + ......3. Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar 5 3 + 7 3 c. a − 1 − a + b 1 − b x x − 3 x +b. 6 + 8 1 − b 1 − a − a 1− b x − 2 x + 2 x 2 MATEMATIKA 2434. Nyatakan keliling dan luas bangun berikut dalam aljabar! a. c. b. a r y z ba x z ba yy r5. Jika diketahui x + y = 12. Nyatakan keliling xy x xy yx dan luas daerah berikut dalam bentuk yx aljabar. x y6. Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberitahukan jumlah dari masing-masing tiga bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 28, 36, 44. Tentukan jumlah ketiga bilangan Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi 1 + 1 =4 Nilai m2 + n2 adalah … mn78. Diketahui bilangan bulat positif n memiliki sifat-sifat berikut. 2 membagi n , 3 membagi n + 1, 4 membagi n + 2, 5 membagi n + 3, 6 membagi n + 4, 7 membagi n + 5, dan 8 membagi n + 6. Bilangan bulat positif pertarna yang memiliki sifat-sifat ini adalah 2. Tentukan bilangan bulat positif ke-4 yang memenuhi sifat-sifat Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x–3 y dibagi 4, maka bersisa…10. Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut. a. Nyatakan yang diketahui dalam bentuk aljabar. b. Nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar. c. Nyatakan hubungan bentuk aljabar yang ditanya dengan bentuk aljabar yang Kelas VII SMP/MTs Semester 1Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu VariabelSuhu udara dibelahan Bumi selatankini semakin panasmenyusul terjadinyapergerakan semumatahari dari utara keselatan. Oleh karenasebagian besar wilayahIndonesia terletak diselatan khatulistiwa,sepanjang tahun 2015, Sumber dilandamusim kemarau yang panjang. Suhu udara bisa mencapai 36°C. Peristiwaini berdampak pada kekeringan panjang di beberapa daerah di Indonesiaterutama bagian timur dan daerah-daerah yang terletak di lintang selatanseperti Sumsel, Lampung, Jawa, Bali, NTB, NTT, Sulsel, dan Papuabagian selatan. Kita bisa mengukur suhu udara di lingkungan sekitar denganmenggunakan termometer ruang. Termometer ruang biasanya dipasangpada tembok rumah atau kantor. Termometer ruang mengukur suhu udarapada suatu saat. Skala termometer ini adalah dari -50°C sampai 50° ini digunakan karena suhu udara di beberapa tempat bisa mencapaidi bawah 0°C, misalnya wilayah Eropa. Sementara di sisi lain, suhu udaratidak pernah melebihi 50°C. Tidak jarang termometer yang kita pakai menggunakan satuanFahrenheit. Bagaimana cara kita untuk mengonversi suhu dari Celcius keFahrenheit, atau sebaliknya? Dalam mempelajari ilmu sains seperti Kimiadan Fisika, diperlukan kemampuan untuk mengkonversikan berbagaisatuan yang di pakai. Karena konversi merupakan salah satu kunci untukmenyelesaikan suatu perhitungan dengan benar. Kita menggunakan konseppersamaan linear untuk mengonversi suhu. Konsep ini akan kita pelajari dalam Bab 4 ini. MATEMATIKA 245Kata Kunci• Persamaan linear• Pertidaksamaan linear• Selesaian Kompetensi Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel BPeelnagjaarlaman1. Menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu Menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model matematika..4 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu Kelas VII SMP/MTs Semester 1KPoetnasep Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Persamaan Pertidaksamaan Linear Linear Satu VariabelSatu Variabel Himpunan Himpunan Selesaian Selesaian Penerapan Penerapan dalam Masalahdalam Masalah Nyata Nyata 247Einstein dilahirkan di Ulm di Wür ttemberg, Jerman; sekitar 100 km sebelah timur Stuttgart. Bapaknya bernama Hermann Einstein, seorang penjual ranjang bulu yang kemudian menjalani pekerjaan elektrokimia. Pada umur lima tahun, ayahnya menunjukkan kompas kantung, dan Einstein menyadari bahwa sesuatu di ruang yang “kosong” ini beraksi terhadap jarum di kompas tersebut. Dia kemudian menjelaskan pengalamannya ini sebagai salah satu saat yang paling menggugah dalam hidupnya. Meskipun dia membuat model dan alat mekanik sebagai hobi, dia dianggap sebagai pelajar yang lambat, kemungkinan disebabkanAlbert Einstein oleh dyslexi a, sifat pemalu, atau karena struktur yang jarang dan tidak biasa pada otaknya diteliti setelah1897 1–95M kematiannya. Dia kemudian diberikan penghargaan untuk teori relativitasnya karena kelambatannya ini. Diaberkata dengan berpikir dalam tentang ruang dan waktu dari anak-anak lainnya. Diamampu mengembangkan kepandaian yang lebih mulai belajar matematika pada umur dua belas tahun. Ada isu bahwa dia gagaldalam matematika dalam jenjang pendidikannya, tetapi ini tidak benar. Penggantiandalam penilaian membuatnya bingung pada tahun berikutnya. Dua pamannya membantumengembangkan ketertarikannya terhadap dunia intelek pada masa akhir kanak-kanaknyadan awal remaja dengan memberikan usulan dan buku tentang sains dan matematika. Padatahun 1894, dikarenakan kegagalan bisnis elektrokimia ayahnya, Einstein pindah dariMünc hen ke Pavia, Italia dekat kota Milan. Albert tetap tinggal untuk menyelesaikansekolah, menyelesaikan satu semester sebelum bergabung kembali dengan keluarganyadi merupakan salah seorang ilmuan yang menggunakan persamaan linear untukmenyatakan hubungan antara energi dan massa dalam teori relativitasnya, yaitu E =mc2. Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruhdunia, pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuwan. Di masa tua, ketenarannyamelampaui ketenaran semua ilmuwan dalam sejarah dan dalam budaya populer. KataEinstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain1. Kita harus pandai-pandai mengamati segala sesuatu yang terjadi di sekitar kita, sehingga kita bisa mengambil Miskipun kita dianggap sebagai anak yang lamban belajar, kita tidak perlu pesimis untuk selalu belajar dan belajar terus dalam menuntut ilmu. Kalau kita belajar dengan sungguh-sungguh dan tekun, maka hasilnya akan bermanfaat bagi diri kita dan orang Jika kita benar-benar ingin menuntut ilmu dengan baik dan benar, maka kita jangan sampai terpengaruh dengan masalah apapun yang kita Ketika kita sudah mendapatkan suatu ilmu, gunakanlah ilmu itu untuk kebaikan dan ajarkanlah kepada orang lain. Sumber https//wikimedia. org/wikipedia248Kegiatan Memahami Kno sep Persamaan Linear Satu Variabe lPada bab ini kalian harus mengenal terlebih dahulu operasi hitung padaaljabar. Kalian telah mempelajari materi itu pada bab sebelumnya. Konseppada bab yang akan kalian pelajari ini bermanfaat dalam berbagai akan menggunakan materi ini untuk menyelesaikan masalah-masalahnyata. Terutama masalah-masalah yang akan kalian peroleh pada bab-babselanjutnya. Namun, sebelum kalian memahami konsep persamaan linear satuvariabel, terlebih dahulu kalian lakukan Kegiatan berikut. Ayo Kita AmatiSuatu kalimat dapat dibuat dari susunan kata-kata atau menggunakan simboltertentu. Penggolongan kalimat dalam matematika dibagi menjadi dua, yaitukalimat tertutup dan kalimat percakapan dua orang siswa, Toman dan Rizky, yang sedang bermaintebak-tebakan “Riz, coba jawab pertanyaanku. Siapakah presiden pertama Republik Indonesia?”Rizky “Itu sih pertanyaan mudah, Tom. Presiden pertama RepublikToman Indonesia adalah Ir. Soekarno.”RizkyToman “Betul.”Rizky “Sekarang giliranku. Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya?” “Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini.” “Jawabanmu salah, Tom. Coba kalau matematika. Kamu kan jago matematika. Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh. Bilangan berapakah itu?”Toman “Ehm, sebentar Riz. Bilangan yang kamu maksud adalah 5, bukan? Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan tujuh. Benar kan? Sekarang giliranku. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Bilangan berapakah itu?” MATEMATIKA 249Rizky “Aduh, susah banget sih. Saya tebak bilangan yang kamu maksud adalah enam. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi olehToman dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Bagaimana,Rizky tebakanku benar kan?” “Hampir benar. Jawaban yang benar adalah negatif enam.” “Halah, kurang negatif saja. He he he.”Perhatikan kalimat-kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky di tersebut dapat dikelompokkan ke dalam tiga kelompoksebagai Kalimat yang tidak dapat dinilai kebenarannya, yaitu Siapakah presiden pertama Republik Indonesia? Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya? Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Kalimat-kalimat tersebut merupakan kalimat yang tidak dapat dinilai eb nar atau salah. Mengapa?2. Kalimat yang bernilai benar Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno. Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan Kalimat yang bernilai salah Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya kalimat 2 dan kalimat 3 merupakan kelompok kalimat beritadeklaratif yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya. Kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidakkedua-duanya disebut dengan kalimat tertutup atau disebut juga akan mempelajari lebih lanjut tentang pernyataan dalam LogikaMatematika di tingkat Kelas VII SMP/MTs Semester 1? AyoK ita MenanyaPerhatikan kalimat-kalimat Bilangan prima terkecil adalah Jika a adalah bilangan asli, maka 2a + 4 adalah bilangan Dua adalah bilangan ketiga kalimat di atas, manakah yang bernilai benar? kalian melakukan kegiatan di atas, buatlah pertanyaan terkait dengankalimat tertutup. Misalnya, “apa perbedaan antara kalimat tertutup dan yangbukan?” Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atauteman AmatiAmatilah kalimat-kalimat Kota X adalah ibukota Negara Republik Provinsi S terletak di Pulau Dua ditambah a sama dengan + 28 = 405. x + 4 = 10 Gambar Pulau SulawesiDapatkah kalian menentukan nilai kebenaran kelima kalimat di atas? Kalimat-kalimat di atas tidak dapat kita tentukan nilai kebenarannya. Sebab ada unsuryang belum diketahui nilainya. Kalimat 1 bergantung pada kota X, kalimat2 bergantung pada Provinsi S, kalimat 3 bergantung pada nilai a, kalimat bergantung pada dan kalimat bergantung pada tersebut merupakan kalimat terbuka. Unsur tertentu dalamsetiap kalimat terbuka disebut 1 akan menjadi kalimat tertutup jika X diganti Jak arta dan menjadikalimat yang bernilai benar. Namun jika X diganti selain Jak arta makakalimat 1 bernilai salah. MATEMATIKA 251Kalimat 2 akan menjadi kalimat tertutup apabila S diganti Gorontalo danmenjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika S diganti selain Gorontalomaka kalimat itu bernilai 5 akan menjadi kalimat tertutup apabila x diganti dengan suatubilangan. Jika diganti 6 maka kalimat bernilai benar dan jika diganti selain 6maka kalimat bernilai salah. Pengganti variabel yang berupa bilangan disebutkonstanta. Sedikit Informasi Kalimat terub ka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya. Variabe l adalah simbol/lambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Con tho .141. Dua dikurang m sama dengan satu. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel yaitu y adalah bilangan prima yang lebih dari empat. Merupakan kalimat terbuka yang memiliki variabel x + 7 = 9. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel 4+ b > 10. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel 2a –4 10 g. 2p =10c. 4x –2 = 6 –8 x h. y –3 = 4y + 8d. 2a –4 1412 = 7 –3 y y x –6 = 1 4 x –6 > 1 4Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi padapertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namundipisahkan oleh tanda pertidaksamaan atau .Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal padagaris -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x impunan selesaian daripertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuatpertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus,himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggotahimpunan bilangan yang mana.? AyoK ita MenanyaBerdasarkan apa yang telah kalian amati, mungkin kalian bertanya tentangberapa banyak anggota himpunan selesaian dari suatu cara kita untuk menuliskan himpunan selesaian daripertidaksamaan? Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait denganpertidaksamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telahkalian buat kepada guru atau teman Kelas VII SMP/MTs Semester 1=+ Ayo Kita+ Menggali InformasiDalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x adalah semuabilangan real, kita bisa menyatakan dengan “semua bilangan real yang kurangdari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya takterhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehinggakita bisa membuat grafik berupa garis bilangan. otasi inter al atau notasipembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian. Garis Bilangan Notasi Notasi interval pembentuk himpunan-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1{4x15x 16 17 18 19 20 Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan -19-18-17-16-15-14x-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-20 -19-18-17-16-15-14x-1>32-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-20 -19-18-17-16-15-1x4-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1-20 -19-18-17-16-15-1x4-Frase Kurang dari Lebih dari Kurang Lebih dari dari atau atau sama sama dengan dengan Tidak Tidak kurang lebih dari dari Paling Paling banyak sedikitCno tho kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu bilangan m ditambah hasiln a lebih dari atau sama dengan .PAeltneyrenlaetsiaf ianSuatu bilangan m ditambah hasiln a lebih dari atau sama dengan . mJadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5 ≥ . Cno toh .14 1 y+7 5Tulislah masalah berikut menjadi sebuahpertidaksamaan linear satu ingin menentukan nilai x, sedemikiansehingga luas jajargenjang di samping tidakkurang dari 40 satuan Kelas VII SMP/MTs Semester 1PAeltneyrenlaetsiaf ianDiketahui alas jajargenjang adalah 5 jajargenjang adalah y + 7 jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan × tinggi5 × y 5y .Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5yCon toh .421pakah merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan berikuta. y ≥ b. y 8 dengan garisbilangan. Alternatif Penyelesaian-20 -19-18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MATEMATIKA 279Setelah kalian menggali informasi, coba jawablah beberapa pertanyaan diawal kegiatan ini. Ayo Kita MenalarSetelah kalian menggali informasi dan mencoba, bagaimana garis bilangandapat membantu kalian untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang selesaiannyaadalah anggota himpunan bilangan asli? Apakah x 7 b. 1 2k ≤ 9 c. a ÷ 2,5 ≥ 3 MATEMATIKA 2815. Gambarlah pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. x 10b. 2y ≤ 50c. 2x + 3 > 47. Apakah nilai yang diberikan merupakan salah satu selesaian dari n + 8 ≤ 13; n = 4 b. 5h > hc. 4k 3y + 13; ye. w ≥ w −12; w =15 f. 3 b − 2 ≤ 2b + 8; b =−4 3 48. Gambar pertidaksamaan berikut pada garis r ≤ c. s > 2,75b. t ≥ −3 1 d. u 18 b. x + 4 ≥ 18c. x + 4 b maka a + c > b + c Jika a > b maka a c > bPerhatikan contoh berikut. Perhatikan contoh berikut. b maka a × c > b × c ccPerhatikan contoh berikut. Jika a > b maka a > b b maka a × c > b × c ccPerhatikan contoh berikut. Jika a > b maka a > b 2× 8> Perhatikan contoh berikut. >2 4 7−2 −2x > − 7 atau x > 2 −7 26-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 –5-5 –-44–3-3 2–-2 –1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2286 Kelas VII SMP/MTs Semester 1Cno toh himpunan selesaian dari peridaksamaan linear berikut dengan xadalah bilangan x Alternatif Penyelesaianx≥ xx + 18 ≥ x + 16x + 18 ≥ xx + 2x + 18 ≥ x + 2xx + 18 ≥ 18x≥ x≥0−4x ≤ 0−4 −4x≤0 adi himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≥ x adalah{x x ≤ 0, x ∈ B}. Cno toh himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan xadalah anggota himpunan bilangan asli, N.−5x + 2 > x + 2 −3 PAeltneyrenlaetsiaf ian−5x + 2 > x + 2 −3 MATEMATIKA 287−3  −5x + 2  −8 −2 −2x>4Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan −5x + 2 > x + 2 adalah {x x > 4 , x ∈ N} atau {5, 6, 7, 8, 9, ...}. −3 Con toh Ferdy memiliki sebuahmobil box pengangkut barangdengan daya angkut tidak lebihdari 800 kg. Berat Pak Fredyadalah 60 kg dan dia akanmengangkut kotak barang yangsetiap kotak beratnya 20 pertidaksamaan dari situasi di banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredydalam sekali pengangkutan. PAeltneyrenlaetsiaf iana. Misalkan x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai Kelas VII SMP/MTs Semester 1Banyak kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut mobil. x Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 xb. Untuk menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian pertidaksamaan. 20 x 20 x 20 x x x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x adalah . Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 kotak. Ayo Kita MenalarKalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimanamenentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati. Diskusikanmasalah berikut dengan teman Apa saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel?2. Apakah pertidaksamaan x + 3 > 5 sama dengan x > elaskan ja aban Apa yang membedakan cara untuk menyelesaikan 4x 3x +9c. 3x −1 0,9n + 8, 6 h. 20 ≥ 3,2c 4,3i. 15 − 8x > 40 −13x j. 32x 1 + 2x < 7 2x 1290 Kelas VII SMP/MTs Semester 13. Rumah Bu Suci dibangun di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang panjangnya 20 m dan lebarnya 6y - 1 m. Luas tanah Ibu Suci tidak kurang dari 100 m2, a. Berapakah lebar tanah minimal yang dimiliki Bu Suci? b. Biaya untuk membangun rumah di atas tanah seluas 1m2 dibutuhkan uang Berapakah biaya minimal yang harus Bu Suci sediakan jika seluruh tanahnya dibangun?4. Seekor paus pembunuh telah memakan 150 kg ikan hari ini. Paus pembunuh mengonsumsi sedikitnya 280 kg ikan per Sebuah timba mampu Sumber Kemdikbud menampung 30 kg ikan. Tuliskan pertidaksamaan dari situasi tersebut dan tentukan selesaian yang menyatakan banyak timba yang berisi ikan untuk dimakan oleh paus Apakah boleh paus tersebut memakan ikan dalam empat atau lima timba lagi? Selesaikan pertidaksamaan 6 < x < 10 dengan x adalah anggota himpunan bilangan Mobil box dapat mengangkut muatan tidak lebih dari kg. Berat sopir dan kernetnya adalah 150 kg. Mobil box itu akan mengangkut beberapa kotak barang. Tiap kotak beratnya 50 Berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali pengangkutan?b. Jika mobil box akan mengangkut 350 kotak, paling sedikit berapa kali pengangkutan kotak itu akan terangkat semuanya?7. Berapakah nilai r sehingga luas daerah 3 yang diarsir di samping menjadi lebih dari atau sama dengan 12 satuan persegi? r MATEMATIKA 2918. Kalian memiliki untuk membeli jeruk. Harga jeruk per kilogram. Tulis pertidaksamaan dan tentukan selesaiannya yang menyatakan banyaknya jeruk yang dapat kalian Rata-rata suhu udara Kota Ambon bulan Oktober tahun berkisar 20oC – 32oC. Gunakan pertidaksamaan untuk mengubah suhu menjadi derajat Fahrenheit. Petunjuk Gunakan=C 5 F − 32 4,5 910. Tentukan nilai x sehingga volume balok berikut tidak lebih dari 36 meter kubik. 2x + 1 4 4Ayo Kita Mengerjakan Tugas ProjekAmati tagihan listrik atau telepon rumah atau sekolah kalian. Bila tidakpunya, kalian bisa minta bantuan tetangga, guru, atau yang lainnya. Carilahinformasi tentanga. Bergantung pada apakah besar tagihan tersebut?b. Apakah tagihan listrik dapat dinyatakan dengan persamaan linear satu variabel? Jika bisa nyatakan bentuk persamaannya!c. Bagaimana persamaan linear tersebut dapat dipakai untuk menghitung banyak pemakaian apabila diketahui besar tagihan?Buat laporan hasil pengamatanmu ini, dan sajikan di depan Kelas VII SMP/MTs Semester 1 Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu VariabelSuhu udara dibelahan Bumi selatankini semakin panasmenyusul terjadinyapergerakan semumatahari dari utara keselatan. Oleh karenasebagian besar wilayahIndonesia terletak diselatan khatulistiwa,sepanjang tahun 2015, Sumber dilandamusim kemarau yang panjang. Suhu udara bisa mencapai 36°C. Peristiwaini berdampak pada kekeringan panjang di beberapa daerah di Indonesiaterutama bagian timur dan daerah-daerah yang terletak di lintang selatanseperti Sumsel, Lampung, Jawa, Bali, NTB, NTT, Sulsel, dan Papuabagian selatan. Kita bisa mengukur suhu udara di lingkungan sekitar denganmenggunakan termometer ruang. Termometer ruang biasanya dipasangpada tembok rumah atau kantor. Termometer ruang mengukur suhu udarapada suatu saat. Skala termometer ini adalah dari -50°C sampai 50° ini digunakan karena suhu udara di beberapa tempat bisa mencapaidi bawah 0°C, misalnya wilayah Eropa. Sementara di sisi lain, suhu udaratidak pernah melebihi 50°C. Tidak jarang termometer yang kita pakai menggunakan satuanFahrenheit. Bagaimana cara kita untuk mengonversi suhu dari Celcius keFahrenheit, atau sebaliknya? Dalam mempelajari ilmu sains seperti Kimiadan Fisika, diperlukan kemampuan untuk mengkonversikan berbagaisatuan yang di pakai. Karena konversi merupakan salah satu kunci untukmenyelesaikan suatu perhitungan dengan benar. Kita menggunakan konseppersamaan linear untuk mengonversi suhu. Konsep ini akan kita pelajari dalam Bab 4 ini. MATEMATIKA 245Kata Kunci• Persamaan linear• Pertidaksamaan linear• Selesaian Kompetensi Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel PBeelnagjaarlaman1. Menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu Menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu Kelas VII SMP/MTs Semester 1PKoetnasep Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Persamaan Pertidaksamaan Linear Linear Satu VariabelSatu Variabel Himpunan Himpunan Selesaian Selesaian Penerapan Penerapan dalam Masalahdalam Masalah Nyata Nyata 247Einstein dilahirkan di Ulm di Württemberg, Jerman; sekitar 100 km sebelah timur Stuttgart. Bapaknya bernama Hermann Einstein, seorang penjual ranjang bulu yang kemudian menjalani pekerjaan elektrokimia. Pada umur lima tahun, ayahnya menunjukkan kompas kantung, dan Einstein menyadari bahwa sesuatu di ruang yang “kosong” ini beraksi terhadap jarum di kompas tersebut. Dia kemudian menjelaskan pengalamannya ini sebagai salah satu saat yang paling menggugah dalam hidupnya. Meskipun dia membuat model dan alat mekanik sebagai hobi, dia dianggap sebagai pelajar yang lambat, kemungkinan disebabkanAlbert Einstein oleh dyslexia, sifat pemalu, atau karena struktur yang jarang dan tidak biasa pada otaknya diteliti setelah1879 –1955 M kematiannya. Dia kemudian diberikan penghargaan untuk teori relativitasnya karena kelambatannya ini. Diaberkata dengan berpikir dalam tentang ruang dan waktu dari anak-anak lainnya. Diamampu mengembangkan kepandaian yang lebih mulai belajar matematika pada umur dua belas tahun. Ada isu bahwa dia gagaldalam matematika dalam jenjang pendidikannya, tetapi ini tidak benar. Penggantiandalam penilaian membuatnya bingung pada tahun berikutnya. Dua pamannya membantumengembangkan ketertarikannya terhadap dunia intelek pada masa akhir kanak-kanaknyadan awal remaja dengan memberikan usulan dan buku tentang sains dan matematika. Padatahun 1894, dikarenakan kegagalan bisnis elektrokimia ayahnya, Einstein pindah dariMünchen ke Pavia, Italia dekat kota Milan. Albert tetap tinggal untuk menyelesaikansekolah, menyelesaikan satu semester sebelum bergabung kembali dengan keluarganyadi merupakan salah seorang ilmuan yang menggunakan persamaan linear untukmenyatakan hubungan antara energi dan massa dalam teori relativitasnya, yaitu E =mc2. Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruhdunia, pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuwan. Di masa tua, ketenarannyamelampaui ketenaran semua ilmuwan dalam sejarah dan dalam budaya populer. KataEinstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain1. Kita harus pandai-pandai mengamati segala sesuatu yang terjadi di sekitar kita, sehingga kita bisa mengambil Miskipun kita dianggap sebagai anak yang lamban belajar, kita tidak perlu pesimis untuk selalu belajar dan belajar terus dalam menuntut ilmu. Kalau kita belajar dengan sungguh-sungguh dan tekun, maka hasilnya akan bermanfaat bagi diri kita dan orang Jika kita benar-benar ingin menuntut ilmu dengan baik dan benar, maka kita jangan sampai terpengaruh dengan masalah apapun yang kita Ketika kita sudah mendapatkan suatu ilmu, gunakanlah ilmu itu untuk kebaikan dan ajarkanlah kepada orang lain. Sumber https//wikimedia. org/wikipedia248Kegiatan Memahami Konsep Persamaan Linear Satu VariabelPada bab ini kalian harus mengenal terlebih dahulu operasi hitung padaaljabar. Kalian telah mempelajari materi itu pada bab sebelumnya. Konseppada bab yang akan kalian pelajari ini bermanfaat dalam berbagai akan menggunakan materi ini untuk menyelesaikan masalah-masalahnyata. Terutama masalah-masalah yang akan kalian peroleh pada bab-babselanjutnya. Namun, sebelum kalian memahami konsep persamaan linear satuvariabel, terlebih dahulu kalian lakukan Kegiatan berikut. Ayo Kita AmatiSuatu kalimat dapat dibuat dari susunan kata-kata atau menggunakan simboltertentu. Penggolongan kalimat dalam matematika dibagi menjadi dua, yaitukalimat tertutup dan kalimat percakapan dua orang siswa, Toman dan Rizky, yang sedang bermaintebak-tebakan “Riz, coba jawab pertanyaanku. Siapakah presiden pertama Republik Indonesia?”Rizky “Itu sih pertanyaan mudah, Tom. Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno.”Toman “Betul.”Rizky “Sekarang giliranku. Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya?”Toman “Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini.”Rizky “Jawabanmu salah, Tom. Coba kalau matematika. Kamu kan jago matematika. Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh. Bilangan berapakah itu?”Toman “Ehm, sebentar Riz. Bilangan yang kamu maksud adalah 5, bukan? Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan tujuh. Benar kan? Sekarang giliranku. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Bilangan berapakah itu?” MATEMATIKA 249Rizky “Aduh, susah banget sih. Saya tebak bilangan yang kamu maksud adalah enam. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Bagaimana, tebakanku benar kan?”Toman “Hampir benar. Jawaban yang benar adalah negatif enam.”Rizky “Halah, kurang negatif saja. He he he.”Perhatikan kalimat-kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky di tersebut dapat dikelompokkan ke dalam tiga kelompoksebagai Kalimat yang tidak dapat dinilai kebenarannya, yaitu  Siapakah presiden pertama Republik Indonesia?  Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya?  Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh.  Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Kalimat-kalimat tersebut merupakan kalimat yang tidak dapat dinilai benar atau salah. Mengapa?2. Kalimat yang bernilai benar  Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno.  Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan Kalimat yang bernilai salah  Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini.  Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya kalimat 2 dan kalimat 3 merupakan kelompok kalimat beritadeklaratif yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya. Kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidakkedua-duanya disebut dengan kalimat tertutup atau disebut juga akan mempelajari lebih lanjut tentang pernyataan dalam LogikaMatematika di tingkat Kelas VII SMP/MTs Semester 1? Ayo Kita MenanyaPerhatikan kalimat-kalimat Bilangan prima terkecil adalah Jika a adalah bilangan asli, maka 2a + 4 adalah bilangan Dua adalah bilangan ketiga kalimat di atas, manakah yang bernilai benar? kalian melakukan kegiatan di atas, buatlah pertanyaan terkait dengankalimat tertutup. Misalnya, “apa perbedaan antara kalimat tertutup dan yangbukan?” Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atauteman AmatiAmatilah kalimat-kalimat Kota X adalah ibukota Negara Republik Provinsi S terletak di Pulau Dua ditambah a sama dengan █ + 28 = 405. x + 4 = 10 Gambar Pulau SulawesiDapatkah kalian menentukan nilai kebenaran kelima kalimat di atas? Kalimat-kalimat di atas tidak dapat kita tentukan nilai kebenarannya. Sebab ada unsuryang belum diketahui nilainya. Kalimat 1 bergantung pada kota X, kalimat2 bergantung pada Provinsi S, kalimat 3 bergantung pada nilai a, kalimat4 bergantung pada █, dan kalimat 5 bergantung pada tersebut merupakan kalimat terbuka. Unsur tertentu dalamsetiap kalimat terbuka disebut 1 akan menjadi kalimat tertutup jika X diganti Jakarta dan menjadikalimat yang bernilai benar. Namun jika X diganti selain Jakarta makakalimat 1 bernilai salah. MATEMATIKA 251Kalimat 2 akan menjadi kalimat tertutup apabila S diganti Gorontalo danmenjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika S diganti selain Gorontalomaka kalimat itu bernilai 5 akan menjadi kalimat tertutup apabila x diganti dengan suatubilangan. Jika diganti 6 maka kalimat bernilai benar dan jika diganti selain 6maka kalimat bernilai salah. Pengganti variabel yang berupa bilangan disebutkonstanta. Sedikit Informasi Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya. Variabel adalah simbol/lambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Contoh Dua dikurang m sama dengan satu. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel yaitu y adalah bilangan prima yang lebih dari empat. Merupakan kalimat terbuka yang memiliki variabel x + 7 = 9. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel 4 + b > 10. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel 2a – 4 10 g. 2p =10c. 4x – 2 = 6 – 8x h. −3y – 3 = 4y + 8d. 2a – 4 , ≤, ≥ dan dapatdigolongkan sebagai Bentuk a, c, f, g dan h merupakan persamaan linear satu variabel PLSV.b. Bentuk e merupakan persamaan linear dengan dua Bentuk j merupakan persamaan kuadrat dengan satu Bentuk b, d, dan i merupakan pertidaksamaan linear satu variabel. MATEMATIKA 253? Ayo Kita+ MenanyaBerdasarkan penjelasan di atas, apa yang dapat kalian simpulkan tentangpersamaan linear satu variabel? Bagaimanakah bentuk umum dari persamaanlinear satu variabel? =+ Ayo Kita Menggali InformasiPersamaan adalah kalimat terbuka yang terdapat tanda sama dengan =.Lantas, bagaimana bentuk persamaan linear satu variabel? Untuk mengetahuilebih lanjut, mari kita gali menulis kalimat sebagai suatu persamaan, kalian harus mencari katakunci seperti adalah atau sama dengan untuk menentukan letak tanda samadengan. Perhatikan contoh Tuliskan kalimat berikut menjadi suatu persamaan. a. Jumlah suatu bilangan n dan 7 adalah 15. Jumlah suatu bilangan n dan 7 adalah 15. n + 7 = 15 Jadi, persamaannya adalah n + 7 = Selisih bilangan y dan 7 adalah 3. y – 7 =3 Jadi, persamaannya adalah y – 7 = Hasil kali bilangan g dan 5 sama dengan 30. Hasil kali bilangan g dan 5 sama dengan 30. 5g = 30 Jadi, persamaannya adalah 5g = Kelas VII SMP/MTs Semester 12. Sebanyak 24 siswa tereliminasi dalam babak penyisihan pada pemilihan siswa berprestasi. Babak penyisihan ini menyisakan 96 siswa untuk babak berikutnya. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan banyak siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi semula. PAeltneyrenlaetsiaf ianKalimat Banyaknya dikurangi Banyaknya sama Banyaknya siswa yang siswa yang dengan siswa yang mengikuti tereliminasi tersisa pemilihan siswa berprestasi mula-mulaMisalkan variabel s adalah banyak siswa yang mengikuti pemilihan siswaberprestasi mula-mulaPersamaan s − 24 = 96Jadi, persamaannya adalah s – 24 = 96. Ayo Kita MenalarKalian telah memahami kalimat tertutup, kalimat terbuka, membuat persamaandari masalah atau kontekstual. Menurut kalian, kapan suatu kalimat terbukamenjadi pernyataan? Bagaimana suatu persamaan dapat membantu kaliandalam menyelesaikan soal cerita? Apa yang kalian ketahui tentang persamaanlinear satu variabel? Tuliskan bentuk umum dari persamaan linear dua variabel. Ayo Kita BerbagiDiskusikan jawaban kalian pada fitur Ayo Kita Bernalar dengan temansebangku. Selanjutnya sampaikan hasil diskusi kalian di depan kelas. MATEMATIKA 255?! Ayo Kita Berlatih Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah. a . 16 adalah dua pertiga dari 24. b . Hasil kali 4 dan −2 adalah −8. c . Terdapat 300 detik dalam 1 jam. d . Segilima beraturan memiliki lima simetri lipat. e. 2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genap. f. Tahun 1988 adalah tahun kabisat. g . 8 adalah faktor dari 12. h. 12 kurang dari 14. i. 2 – 3 + 5 – 4 = 2 j . Diagonal persegi panjang berpotongan tegak Tentukan himpunan selesaian pada setiap kalimat terbuka berikut, jika lambang atau variabel dalam kalimat adalah bilangan asli. a. m adalah kelipatan 7 yang kurang dari 20. b. k – 3 membagi 12. c. t adalah bilangan ganjil yang habis dibagi 5. d. a – 2 = a ÷ 2 e. 6p − 9 = p2 f. s × s = s + s g. x − 8 = −5 h. b adalah bilangan kelipatan 2 dan 3 yang kurang dari 10. i. r adalah panjang rusuk kubus yang memiliki luas permukaan 6 satuan persegi. j. d adalah bilangan genap yang habis dibagi Manakah di bawah ini yang merupakan Persamaan Linear Satu Variabel? Kemudian sebutkan variabel dan konstanta dari setiap kalimat terbuka Kelas VII SMP/MTs Semester 1a. 2x – 4 = 8 f.. −3 = xb. – 4 + 3s = 24 g. x2 + 7 = 9c. – 8 – d2 = 32d. 5u – 2 = u – 2 h. 5,2 − 7x = 0 i. 3 + x3 − x =4 e. 2x − 1 = 5 j. 10 = x +6 4. Tulislah kalimat berikut menjadi kalimat matematika yang memuat . Jumlah dua bilangan, x dan 12, sama dengan 12. b. 54 sama dengan 9 lebihnya dari . 11 adalah hasil bagi suatu bilangan y dengan . 5 adalah seperempat dari . Bilangan w dibagi 5 sama dengan . Keliling segitiga sama sisi adalah 16 Untuk membeli majalah, Ida Ayu dan Komang mengumpulkan uang jajan mereka. Uang yang dimiliki Komang adalah Setelah dikumpulkan, jumlah uang mereka sebesar Tuliskan persamaan yang kalian gunakan untuk menentukan jumlah uang yang berasal dari Ida Manusia dewasa pada umumnya bernapas sekitar kali dalam sehari. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan berapa kali manusia bernapas dalam satu Jumlah tiga bilangan cacah berurutan adalah 159. Tuliskan persamaanya8. Selisih panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 8 cm. Keliling persegi panjang tersebut adalah 32 cm. Tuliskan persamaan yang bisa kalian gunakan untuk menentukan ukuran panjang persegi Tuliskan soal cerita dari persamaan 28 – n = 5. 14cm10. Suatu segitiga diperoleh dengan cara s memotong persegi panjang. Tinggi segitiga adalah setengah dari panjang s pada persegi panjang. Luas daerah yang diarsir adalah 84 cm persegi. Tulis suatu persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan panjang s. MATEMATIKA 257Kegiatan Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Penjumlahan atau PenguranganDalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel, tujuannya adalahmenyederhanakan persamaan untuk menyisakan variabel saja di salah satusisi. Setiap langkah yang digunakan untuk menyederhanakan persamaanmenghasilkan persamaan ekuivalen. Apakah yang dimaksud denganpersamaan ekuivalen?Perhatikan persamaan-persamaan x + 1 = 32. x + 2 = 43. 2x − 2 = 6Bagaimanakah himpunan selesaian dari ketiga persamaan di atas? Ketigapersamaan tersebut memiliki himpunan selesaian yang sama. Persamaan-persamaan di atas disebut dengan persamaan yang ekuivalen atau persamaanyang setara. Persamaan yang ekuivalen dapat dimodelkan sebagai timbanganyang seimbang kemudian kedua lengan ditambah atau dikurangi oleh bebanyang sama, namun timbangan masih dalam keadaan AmatiUntuk memahami bagaimana persamaan yang ekuivalen digunakan untukmenentukan himpunan selesaian suatu persamaan, lakukan cara kita menggunakan penjumlahan dan pengurangan untukmenyelesaikan persamaan linear satu variabel? Konsep persamaan dapat kitaterapkan pada konsep timbangan. Timbangan akan seimbang apabila beratbenda pada lengan sebelah kiri sama dengan berat benda pada lengan sebelahkanan. Perhatikan dua timbangan di bawah ini. a Gambar b258 Kelas VII SMP/MTs Semester 1Pada Gambar terlihat bahwa timbangan mencapai kesimbanganjika kedua lengan memiliki beban yang sama. Ketika dikurangkan ataudijumlahkan sejumlah beban yang sama pada setiap lengan, timbangan masihtetap seimbang tampak pada Gambar mengetahui lebih lanjut bagaimana kalian harus menyelesaikanpersamaan linear satu variabel, lakukan kegiatan Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7. Gambar a. Jelaskan bagaimana Gambar di atas menunjukkan persamaan n + 3 = 7. b. Berapakah berat satu ? Bagaimanakah kalian mengetahuinya? Jadi, berapakah nilai n?2. Jelaskan bagaimana kalian mengecek jawaban dalam bagian 1.3. Manakah di antara dua gambar berikut yang menyatakan selesaian dari n + 1 = 9? MATEMATIKA 2594. Setelah kalian memahami bagaimana menentukan selesaian persamaan linear di atas, lengkapi tabel berikut. Tulis pertanyaan yang menyatakan persamaan. Kemudian cek selesaian yang kalian Pertanyaan Selesaian Cekx+1=5 Berapakah nilai x supaya x=4 x+1=5 persamaan bernilai benar? 4+1=5 5 = 5 benar4 + m = 118=a+3x − 9 = 2013 = p − 4+? Ayo Kita MenanyaPerhatikan kegiatan nomor 4 di atas, apa yang membedakan persamaan a– c dengan persamaan d dan e? Apakah proses menentukan selesaianberbeda? Jelaskan. Selain pertanyaan yang sudah disebutkan, coba buatlahpertanyaan lain terkait dengan selesaian persamaan linear satu kalian bisa mengajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepadaguru atau teman kalian. =+ Ayo Kita Menggali InformasiSetelah kalian melakukan Kegiatan perhatikan beberapa contoh berikutuntuk lebih memantapkan bagaimana menyelesaikan persamaan Tentukan selesaian dari persamaan berikut. a. x + 4 = 7 b. 8 = x − 7260 Kelas VII SMP/MTs Semester 1PAeltneyrenlaetsiaf ian Penyajian masalaha. x + 4 = 7 menggunakan persamaan Penyajian masalah menggunakan timbangan x+4=7Terdapat empat beban yang sudah diketahuiberatnya dan sebuah bola yang belum diketahuiberatnya di lengan kiri timbangan. Yangkesemuanya seimbang dengan tujuh beban dilengan kanan timbangan. Berapakah berat satubola?Ambil empat beban dari setiap lengan. Kurangkan 4 di kedua sisi [ekuivalen dengan menambahkan −4] x + 4 + −4 = 7 + −4 x+4=3 x=3 MATEMATIKA 261b. 8 = x − 7 Penyajian masalah Penyajian masalah menggunakan timbangan menggunakan persamaan 8=x−7Terdapat delapan beban yang sudah diketahuiberatnya di lengan kiri timbangan. Sedangkanlengan di sebelah kiri terdapat beban denganberat yang kurang dari tujuh. Apakah ada caralain supaya timbangan menjadi seimbang? Letakkan tujuh beban dari setiap lengan. Tambahkan 7 di kedua sisi 8+7=x−7+7 15 = x + 0 15 = x2. Tentukan himpunan selesaian dari 12 + x = 40 Semester 1 PAeltneyrenlaetsiaf ian 12 + x = 40 12 – 12 + x = 40 – 12 x = 28 262 Kelas VII SMP/MTsPeriksa 12 + x = 4012 + 28 = 40 40 = 40 benarJadi, himpunan selesaiannya adalah {28}. 3. Andi memakan 8 kue baruasa dan Nyoman memakan 11 kue baruasa dari kemasan yang baru dibuka. Mereka berdua menyisakan 23 kue baruasa di dalam kemasan. Tulis persamaan dan tentukan selesaiannya untuk mengetahui banyaknya kue baruasa dalam kemasan Banyak kue semula dikurangi banyak kue yang dimakan Andi dikurangi banyak kue yang dimakan Nyoman sama dengan banyak kue yang Misalkan b adalah banyak kue dalam kemasan semulaPersamaan b − 8 − 11 = 23 b – 8 – 11 = 23 b – 19 = 23 b – 19 + 19 = 23 + 19 b = 42 Jadi, banyak kue baruasa dalam kemasan semula adalah 42 kue. MATEMATIKA 263Kegiatan Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Perkalian atau PembagianPada kegiatan sebelumnya kalian telah menerapkan operasi penjumlahan danpengurangan pada persamaan yang ekuivalen untuk menyelesaikan suatupersamaan. Pada kegiatan ini akan diperluas lagi dengan menggunakan operasiperkalian dan pembagian untuk menyelesaikan ketiga gambar bangun di bawah. Bagaimana cara kalian untukmenentukan nilai xa. persegipanjang b. jajargenjang c. segitigaLuas = 24 satuan Luas = 20 satuan persegi Luas = 28 satuanpersegi persegi x x6 5 8xPenggunaan variabel dalam menyelesaikan suatu persamaan akan kita pelajaridalam kegiatan Amati1. Gunakan persamaan untuk memodelkan soal cerita berikut. “Tiga anak logam yang bersahabattelah mengumpulkan 24 koinseribuan. Mereka beristirahat didermaga untuk membagi rata koinyang mereka dapatkan. Berapa Sumber Gambar Anak-Logambanyak koin seribuan yang setiapanak dapatkan?” Bagaimanakah persamaan yang bisa kalian buat untuk menyatakan masalah di atas?264 Kelas VII SMP/MTs Semester 1Perhatikan timbangan di bawah ini. Berapakah berat satu ? Bagaimanakah kalian mengetahuinya? Berapa banyak koin uang seribuan yang didapatkan satu anak?2. Untuk lebih memahami bagaimana menyelesaikan bentuk persamaan dengan menggunakan operasi perkalian perhatikan tabel berikut. Penyajian masalah menggunakan timbangan Penyajian masalah menggunakan persamaan Timbangan di samping dinyatakan sebagai 3x + 6 = 12 Tiga beban berbentuk bola dan enam koin seimbang dengan duabelas koin. Berapakah berat sebuah bola? Mengambil enam koin di kedua lengan. Mengurangkan 6 dari kedua sisi [setara dengan menambahkan −6 di kedua sisi]. 3x + 6 + −6 = 12 + −6 3x = 6 MATEMATIKA 265Membagi kedua sisi dengan 3 setara dengan mengalikan kedua sisi dengan 1 3  1  3x =  1  6  3   3 Membagi koin menjadi tiga bagian yang sama.  1313×⋅3 x =2 Jadi, setiap beban berbentuk bola sama beratnyadengan dua koin. 1×x=2 x=2Setelah kalian melakukan kegiatan 1 – 4, jelaskan kepada teman kalianbagaimana menggunakan perkalian atau pembagian untuk menyelesaikanpersamaan linear satu variabel.? Ayo Kita MenanyaBuatlah pertanyaan lainnya yang terkait dengan penyelesaian persamaanlinear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buatkepada guru atau teman kalian.+ =+ Ayo Kita Menggali InformasiSetelah kalian melakukan Kegiatan perhatikan beberapa contoh berikutuntuk lebih memantapkan bagaimana menyelesaikan persamaan himpunan selesaian dari setiap persamaan linear dua variabel 3x + 1 = −7 b. − 3 p =4 5 15266 Kelas VII SMP/MTs Semester 1PAeltneyrenlaetsiaf iana. 3x + 1 = –7 3x + 1 – 1 = –7 – 1 3x = –8 3x = −8 3 3 x= −8 3 Himpunan selesaian dari persamaan 3x + 1 = –7 adalah − 8  .  3 b. − 3 p =4 5 15  − 5   − 3 p  = − 5   4   3   5  3   15  p=  − 1   4      5  3   15    3 p=–4 9Jadi, himpunan selesaiannya adalah − 4  .  9  Pada dua kegiatan sebelumnya, persamaan yang dicontohkan memiliki variabeldi salah satu sisi atau berada di salah satu lengan pada timbangan. Bagaimanacara kalian untuk menyelesaikan persamaan yang memiliki variabel di keduasisi? Untuk mengetahui bagaimana menyelesaikannya, perhatikan contohberikut. Contoh himpunan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel5m + 4 = 2m + 16. MATEMATIKA 267PAeltneyrenlaetsiaf ian Penyajian masalahPenyajian masalah menggunakan timbangan menggunakan persamaan Timbangan di samping dinyatakan sebagai 5m + 4 = 2m + 16Lima beban berbentuk bola dan empat koinseimbang dengan dua beban berbentuk bola danenambelas koin. Berapakah berat sebuah bola?Mengambil enam bola di kedua lengan. Mengurangkan 4 dari Mengambil dua bola di kedua lengan. kedua sisi [setara dengan menambah −4 di kedua sisi]. 5m + 4 + −4 = 2m + 16 + −4 5m + 0 = 2m + 12 5m = 2m + 12 Mengurangkan 2m di kedua sisi [setara dengan menambahkan −2m di kedua sisi] 5m = 2m + 12 5m − 2m = 2m − 2m + 12 3m = 12268 Kelas VII SMP/MTs Semester 1Membagi kedua sisi dengan 3 setara dengan mengalikan kedua sisi dengan 1 3  1 3m =  1 12  3   3   1 × 3 m = 4  3Membagi koin menjadi tiga bagian yang sama. 1×m=4Jadi, setiap beban berbentuk bola sama beratnya m=4dengan empat koin. Jadi, himpunan selesaiannya adalah {4}.Untuk menyelesaikan suatu persamaan, kadang kala kalian harusmenyederhanakan persamaan sebelum menggunakan sifat selesaian dari persamaan 2x − 4 +5x = 34AlternatifPenyelesaianSebelum menyelesaikannya, kita harus menyederhanakan bentuk aljabar disisi − 4 +5x = 34 2x − 8 +5x = 34 7x − 8 = 34 7x − 8 + 8 = 34 + 8 7x = 42 7x = =472 42 7 7 x=6Jadi, himpunan selesaian dari persamaan adalah {6}. MATEMATIKA 269Jika suatu persamaan melibatkan pecahan, kalian dapat menyederhanakannyadengan cara mengalikan bilangan yang bisa dibagi oleh penyebut di setiapsisi. Tahukah kalian bilangan apakah yang dimaksud? Bilangan yangdimaksud adalah KPK. Dengan mengalikan KPK di kedua sisi, kalian akanmenghilangkan pecahan. Perhatikan contoh berikut. Contoh selesaian dari persamaan x − 1 = x + 5 . 23 36 Alternatif PenyelesaianUntuk menyelesaikan persamaan, kalian bisa mengalikan setiap sisi dengan 6,yakni KPK dari 2, 3, dan 6. x−1 = x+5 23 36 6  x − 1  = 6  x + 5   2 3  3 6  6x − 6 = 6x + 30 23 36 36x − 2× x = 26x + 30 32 2× 3 23 6 18x − 12 = 12x + 30 66 66 3x − 2 = 2x + 5 3x − 2 − 2x = 2x − 2x + 5 x−2 = 5 x−2+2 = 5+2 x = 7Jadi, himpunan selesaiannya adalah {7}.Untuk lebih meyakinkan, ganti variabel x pada persamaan semula dengan 7. Contoh 2m° m° m + 10°Tentukan ukuran setiap sudut pada segitiga disamping. Gunakan busur derajat untuk memeriksakebenaran Kelas VII SMP/MTs Semester 1PAeltneyrenlaetsiaf ianJumlah ketiga sudut segitiga adalah 180o. Sehingga persamaan yang dapatterbentuk adalah sebagai + 2 m + m + 10 = 180 m + 2 m + m + 10 = 180 4 m + 10 = 180 4m = 180 − 10 4m = 170 m = 170 4 m = 42,5Jadi besar ketiga sudut segitiga antara lain 42 1 ° , 85o, dan 52 1 ° . 22 Ayo Kita MenalarKita kadang berpikir bahwa suatu persamaan, misalnya 3x + 4x = 7x sebagai“fakta penjumlahan” karena persamaan tersebut bernilai benar untuk semuax anggota bilangan real. Begitu pula persamaan x + 1 = x + 1 bernilai benaruntuk semua x anggota bilangan real. Sedangkan persamaan 2x + 1 = 7 akanbernilai benar jika kita memilih x = 3. Artinya bahwa himpunan selesaiannyaadalah {3}. Namun, bagaimana dengan persamaan x = x + 2, 3[x − x + 1]= −2 dan 5 − 3x − 6 = 4x − 9 − 7x. Apakah ketiga persamaan tersebutmemiliki selesaian? Jelaskan jawaban kalian dan diskusikan dengan temankalian. Ayo Kita BerbagiSajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan salingmemberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. MATEMATIKA 271?! Ayo Kita Berlatih Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. a. Persamaan –2x + 3 = 8 setara dengan persamaan –2x = 1. b. Persamaan x – x – 3 = 5x setara dengan persamaan 3 = Untuk menyelesaikan 3 x = 12 , kita harus mengalikan kedua sisi 4 3 dengan 4 .e. Persamaan – x = –6 setara dengan x = Persamaan 23x + 4 = 6x +12 tidak memiliki Tentukan apakah setiap variabel yang diketahui memenuhi persamaan yang diberikan. a. x = − 4, 3x + 7 = –5 b. x = − 6, − 3x − 5 = 13c. x = 12, 1 x – 4 = 1 x – 2 23d. y = 9, y − 7 – 1 = y − 7 233e. x = 200, 0,2 x − 50 = 20 − 0,05x3. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 24m = 12 b. 3z + 11 = – 28 c. 25 – 4y = 6y + 15d. 1 x − 2 = 2 x − 13 3 33e. 2  1 x + 3  − 7= 3 x + 1 −  1 x + 2   2 2  2 2  2 272 Kelas VII SMP/MTs Semester 14. Jika x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 6x + 5 = 26 – x b. 2 – 4x = 3 c. x – 12 = 2x + 36 d. −5x – 4x + 10 = 1 e. 2 + x = 5 45. Jika 3x + 12 = 7x – 8, tentukanlah nilai dari x + Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian persamaan di bawah ini. 3x − 4 = 2x + 1 3x − 4 − 2x = 2x + 1 − 2x x−4 = 1 x−4+4 = 1−4 x = −37. Bagaimana cara kalian untuk menentukan selesaian dari persamaan yang melibatkan bilangan desimal? Coba tentukan himpunan selesaian dari persamaan x − 0,1x = 0,75x + 4,5. Jelaskan bagaimana kalian Banyak sekali manfaat kita Titik leleh bromin adalah −7°C mempelajari materi ini. Dalam IPA misalnya, kita bisa menentukan titik leleh suatu unsur kimia. Perhatikan masalah berikut. Titik leleh suatu zat adalah suhu yang dapat mengubah zat tersebut dari bentuk padat menjadi cair. Titikleleh bromin adalah 1 dari titik leleh nitrogen. Tulis dan selesaikan 30persamaan untuk menentukan titik leleh nitrogen. MATEMATIKA 273t° x° n° p° f° 9. Perhatikan gambar di w° samping. Terdapat enam segitiga yang membentuk persegi panjang. Tentukan ukuran sudut setiapx° segitiga. Gunakan busur derajat n° untuk memeriksa kebenaranp° y° jawaban kalian. m° n° k° t + 5° n°p° m°2 3 x 1 10. Persamaan Linear. Bilangan yang terletak di dalam persegi 5 yang tidak terasir di bawah ini diperoleh dari menjumlahkan dua bilangan yang berada di atasnya. Misalkan, 5 dalam baris 2x kedua diperoleh dari penjumlahan bilangan 2 dan 3, bilangan pada baris di atasnya. Bilangan-bilangan dijumlahkan menghasilkan pada baris di bawahnya hingga berkahir pada 2x. Tentukan nilai Apakah terdapat suatu nilai x sehingga luas kedua bangun datar berikut menjadi sama? Jelaskan jawabanmu. 2cm 1 cm x + 1cm x cm12. Suhu Celcius dapat ditentukan dengan mengonversi suhu Fahrenheit. Kalian bisa menggunakan rumus berikut untuk menkonversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit dan sebaliknya. =C 5 F − 32 9 Pada Desember 2014, suhu rata-rata di Provinsi NTT adalah 30oC. Bagaimana cara kalian mengubahnya menjadi derajat Fahrenheit. Jelaskan jawaban Kelas VII SMP/MTs Semester 1Kegiatan Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu VariabelDalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat aturan-aturan sebagai Siswa yang ikut pembelajaran remedial adalah siswa yang nilainya kurang dari 6. Berapakah nilai minimal seorang siswa tidak mengikuti pembelajaran remedial?2. Kecepatan maksimum kendaraan ketika melewati jalan raya di depan sekolah adalah 30 km/ jam. Berapakah kecepatan maksimal Sumber kendaraan yang diperbolehkan? Apakah mengendarai motor dengan kecepatan 40 km/jam diperbolehkan?3. Temanmu datang lebih dari 5 menit yang lalu. Kapan teman kalian datang? Apakah 10 menit yang lalu temanmu sudah datang?4. Film “Fast and Furious 7” hanya untuk orang berusia tidak kurang dari 17 tahun. Berapakah umur minimal seseorang yang diperbolehkan menonton Film “Fast and Furious 7”? Apakah usia 16 tahun boleh menontonnya?5. Kalian membutuhkan paling sedikit 3 lembar kertas untuk mengerjakan tugas Matematika. Berapa lembar kertas yang akan kalian butuhkan untuk mengerjakan tugas Matematika? Apakah cukup hanya 2 lembar?Berdasarkan lima masalah yang sering kalian temui di atas, akan kita bahasdalam kegiatan AmatiDalam Kegiatan kalian telah mempelajari bagaimana menyatakan danmenyelesaikan persamaan linear satu variabel. Di Kegiatan ini, kalian akanmempelajari pertidaksamaan linear satu variabel. Perhatikan tabel berikut. MATEMATIKA 275Persamaan Pertidaksamaan x=3 x≤35n – 6 = 14 5n – 6 > 1412 = 7 – 3y 12 ≤ 7 – 3y x –6=1 x –6>1 4 4Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi padapertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namundipisahkan oleh tanda pertidaksamaan, , ≤, atau ≥.Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal padagaris -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x ≤ 3? Himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuat pertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus, himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggota himpunan bilangan yang mana. ? Ayo Kita MenanyaBerdasarkan apa yang telah kalian amati, mungkin kalian bertanya tentangberapa banyak anggota himpunan selesaian dari suatu cara kita untuk menuliskan himpunan selesaian daripertidaksamaan? Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait denganpertidaksamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telahkalian buat kepada guru atau teman Kelas VII SMP/MTs Semester 1=+ Ayo Kita+ Menggali InformasiDalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≤ 3 adalah semuabilangan real, kita bisa menyatakan dengan “semua bilangan real yang kurangdari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya takterhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehinggakita bisa membuat grafik berupa garis bilangan. Notasi interval atau notasipembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian. Garis Bilangan Notasi Notasi interval pembentuk himpunan-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9−10∞,113]12 13 1{4x15x ≤1631}7 18 19 20 Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan -19-18-17-16-15-14x-1≥32-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-20 -19-18-17-16-15-14x-1>32-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-20 -19-18-17-16-15-1x4-≤132-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-20 -19-18-17-16-15-1x4- ≤ ≥Frase Kurang dari Lebih dari ─ Kurang ─ Lebih dari dari atau atau sama sama dengan dengan ─ Tidak ─ Tidak kurang lebih dari dari ─ Paling ─ Paling banyak sedikit Contoh kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan −7. PAeltneyrenlaetsiaf ianSuatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan −7. m + 5 ≥ −7Jadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5 ≥ −7. Contoh y+7 5Tulislah masalah berikut menjadi sebuahpertidaksamaan linear satu ingin menentukan nilai x, sedemikiansehingga luas jajargenjang di samping tidakkurang dari 40 satuan Kelas VII SMP/MTs Semester 1PAeltneyrenlaetsiaf ianDiketahui alas jajargenjang adalah 5 jajargenjang adalah y + 7 jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan × tinggi ≤ 40 5 × y + 7 ≤ 40 5y + 35 ≤ 40Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5y + 35 ≤ −2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan berikut?a. y − 5 ≥ − 6 b. −5y − 8 dengan garisbilangan. Alternatif Penyelesaian-20 -19-18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 MATEMATIKA 279Setelah kalian menggali informasi, coba jawablah beberapa pertanyaan diawal kegiatan ini. Ayo Kita MenalarSetelah kalian menggali informasi dan mencoba, bagaimana garis bilangandapat membantu kalian untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang selesaiannyaadalah anggota himpunan bilangan asli? Apakah x 7 b. 1 − 2k ≤ −9 c. a ÷ 2,5 ≥ −3 MATEMATIKA 2815. Gambarlah pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. x 10b. 2y ≤ 50c. 2x + 3 > 47. Apakah nilai yang diberikan merupakan salah satu selesaian dari n + 8 ≤ 13; n = 4 b. 5h > −15; h = −5c. 4k 3y + 13; y = −1e. w ≥ w −12; w =15 f. 3 b − 2 ≤ 2b + 8; b =−4 3 48. Gambar pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. r ≤ −9 c. s > 2,75b. t ≥ −3 1 d. u 18 b. x + 4 ≥ 18c. x + 4 b maka a + c > b + c Jika a > b maka a − c > b − cPerhatikan contoh berikut. Perhatikan contoh berikut. −4 b maka a × c > b × c ccPerhatikan contoh berikut. Jika a > b maka a > b −4 b maka a × c > b × c ccPerhatikan contoh berikut. Jika a > b maka a > b cc −4 2 × −2 −4 > 2 8 > −4 4 7 −2 −2x > − 7 atau x > −3,5 2 −7 2-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 –-55 –-44–-33 –-22 –-11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19286 Kelas VII SMP/MTs Semester 1Contoh himpunan selesaian dari peridaksamaan linear berikut dengan xadalah bilangan bulat.−6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8 PAeltneyrenlaetsiaf ian−6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8−6x + 18 ≥ 2 − 2x + 16−6x + 18 ≥ 18 − 2x−6x + 2x + 18 ≥ 18 − 2x + 2x−4x + 18 ≥ 18−4x + 18 −18 ≥ 18 −18−4x ≥ 0−4x ≤ 0 −4 −4x≤0Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan −6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8 adalah{x x ≤ 0, x ∈ B}.Contoh himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan xadalah anggota himpunan bilangan asli, N.−5x + 2 > x + 2 −3PAeltneyrenlaetsiaf ian−5x + 2 > x + 2 −3 MATEMATIKA 287−3 −5x + 2  −8 −2 −2x>4Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan −5x + 2 > x + 2 adalah {x x > 4 , x ∈ N} atau {5, 6, 7, 8, 9, ...}. −3 Contoh Ferdy memiliki sebuahmobil box pengangkut barangdengan daya angkut tidak lebihdari 800 kg. Berat Pak Fredyadalah 60 kg dan dia akanmengangkut kotak barang yangsetiap kotak beratnya 20 pertidaksamaan dari situasi di banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredydalam sekali pengangkutan. PAeltneyrenlaetsiaf iana. Misalkan x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai Kelas VII SMP/MTs Semester 1Banyak kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut mobil. x × 20 + 60 ≤ 800 Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 x + 60 ≤ 800b. Untuk menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian pertidaksamaan. 20 x + 60 ≤ 800 20 x + 60 − 60 ≤ 800 − 60 20 x ≤ 740 x ≤ 37 x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x ≤ 37 adalah 37. Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 Kita MenalarKalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimanamenentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati. Diskusikanmasalah berikut dengan teman Apa saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel?2. Apakah pertidaksamaan x + 3 > 5 sama dengan x > 5 − 3? Jelaskan jawaban Apa yang membedakan cara untuk menyelesaikan 4x 3x +9c. 3x −1 0,9n + 8, 6 h. 20 ≥ −3,2c − 4,3 i. 15 − 8x > 40 −13x j. −32x − 1 + 2x , ≤, ≥. MATEMATIKA 293? 4=++ Uji KompetensiA. Pilihan Ganda1. Agar kalimat 4x − 5 = 3 bernilai benar, maka nilai x harus sama dengan ...a. 1 c. 3b. 2 d. 42. Penyelesaian persamaan 3x − 4 = 32 + 7x, dengan x anggota himpunan bilangan bulat adalah ... a. −9 c. 6 b. −6 d. 93. Nilai x yang memenuhi persamaan x −1 − 2 =2 untuk x anggota 2 himpunan bilangan bulat adalah ... a. 6 c. 8 b. 7 d. 94. Penyelesaian persamaan 1 x + 2 x =22 adalah ... 35a. 15 c. 25 b. 20 d. 305. Nilai x yang memenuhi persamaan x − 3 = 2x − 4 adalah ... 23 a. −2 c. 1 b. −1 d. 2294 Kelas VII SMP/MTs Semester 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRPPSatuan Pendidikan SMP NEGERI 12 TANJUNGBALAIMata Pelajaran IPAKelas/Semester VII/GanjilTahun Pelajaran 2019/2020Alokasi Waktu 25 JP 10 Pertemuan PembelajaranSelama dan setelah mengikuti pembelajaran ini peserta didik dapat persamaan dan pertidaksamaan linear satu nilai variabel dalam persamaan linear nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu masalah yang berkaitan dengan persamaan danpertidaksamaan linear satu variabel menjadimodel masalah nyata yang berkaitan denganpersamaan dan pertidaksamaan linear satu Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi IPKKompetensi Dasar KDIndikator Pencapaian Kompetensi IPK Menjelaskanpersamaandanpertidaksamaan linear satu variabel persamaan dan pertidaksamaanlinear satu nilai variabel dalam persamaanlinear linear satu Menyelesaikan masalah yang berkaitandengan persamaan dan pertidaksamaanlinear satu masalah yang berkaitan denganpersamaan danpertidaksamaan linear satuvariabel menjadi model masalah nyata yang berkaitandenganpersamaan dan pertidaksamaan linearsatu pembelajaran regular●Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel●Memahami KonsepPersamaan Linear Satu Variabel●Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Penjumlahan atau Pengurangan●Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Perkalian atau Pembagian●Menyelesaikan masalah nyata/kontekstual menggunakan persamaan linier satu variabel●Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel●Sifat-sifat ketidaksamaan LinierSatu variabel●Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel●Menyelesaikan masalah nyata/kontekstual menggunakan pertidaksamaan linier satu pembelajaran pengayaan●Memahami KonsepPersamaan Linear Satu Variabel●Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel●Sifat-sifat ketidaksamaan LinierSatu pembelajaran remedial●Menyelesaikan Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dengan koepisien Pembelajaran1. Pertemuan Ke-1 2 x 40 menit WaktuKegiatan PendahuluanGuru Orientasi●Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoauntukmemulai pembelajaran●Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin●Menyiapkan fisik dan psikis peserta didikdalam mengawali kegiatan yang akan dilakukan dengan pengalaman pesertadidik denganmateri/tema/kegiatansebelumnya,10menit➢Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar●Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan to read all 29 pages?Previewing 3 of 29 pagesUpload your study docs or become a to read all 29 pages?Previewing 3 of 29 pagesUpload your study docs or become a of previewWant to read all 29 pages?Upload your study docs or become a member.

gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n 3 7